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SIMATIC S7-1200 (Li, Jia)

小型可編程控制器

相量的運(yùn)算

相量的運(yùn)算區(qū)別于簡(jiǎn)單的自然數(shù)運(yùn)算，一般通過(guò)相量圖的形式加以分析。例如三相電壓，每相220V，但它們的差即線電壓的值卻不是等于440V，而是等于380V。這是為什么呢?其實(shí)很簡(jiǎn)單，因?yàn)橄嗔康拇笮≈傅氖钦伊康挠行е祷蚍担伊繉?shí)際上是交變的，它們?cè)诔跏紩r(shí)刻的值(即t=0時(shí)的值)卻不一定是幅值，不能直接用相量的大小直接相加減。乘除卻可以直接用大小乘除呢。

1、相量的加運(yùn)算

相量的相加類似于數(shù)學(xué)中的向量相加，運(yùn)用平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。例如兩個(gè)電壓相量的相加，如下圖1-5所示，以兩個(gè)電壓為平行四邊形的兩條邊，畫出平行四邊形，對(duì)角線長(zhǎng)度就是兩個(gè)電壓的和大小，方向如圖所示。

圖1-5

相量的相加如何理解?我們可以類比與位移，在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，速度和位移都是矢量，特別是位移，它的大小與路徑無(wú)關(guān)，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)。例如某人向北前進(jìn)10米，又向東前進(jìn)10米，算這個(gè)人在整個(gè)過(guò)程中的位移，就直接從起點(diǎn)連到終點(diǎn)即可。相量的相加也是同理，可以直接首尾相連。

2、相量的減運(yùn)算

相量的相減如下圖1-6所示，我們以三相電壓為例。AB兩相之間的線電壓等于A相電壓減去B相電壓。

圖1-6

相量的相減，直接將它們的尾端相連，長(zhǎng)度就是線電壓的大小。方向由減數(shù)指向被減數(shù)，如圖1-6，由于是A相減去B相，線電壓的方向由B相指向A相。

對(duì)應(yīng)相量相減的理解，也可以類比位移，例如甲和乙從一點(diǎn)出發(fā)沿不同方向前進(jìn)，最后算他倆之間的位移，就直接連接甲和乙的終點(diǎn)。相量的相減也是同理。

相量的相加減時(shí)的和與差，不管是大小還是方向，都宜采用三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解，比較復(fù)雜。但相量的乘除比較簡(jiǎn)單。

3、相量的相乘與相除

兩個(gè)相量的相乘，直接大小相乘，角度相加，如下圖1-7所示。

圖1-7

例如兩個(gè)電壓相乘，它們的積，大小為兩個(gè)電壓有效值的積，方向?yàn)閮蓚€(gè)電壓初相位之和。或者有兩個(gè)電壓，大小都是10V，一個(gè)初相位為30° ，另一個(gè)初相位為45°，那么它們的積，大小就為100，角度為75°。

兩個(gè)相量的相除，直接大小相除，角度相減，如下圖1-8所示。

圖1-8

兩個(gè)電壓相除，商的大小直接為兩個(gè)電壓有效值的商，角度為兩個(gè)電壓初相位的差。或者有兩個(gè)電壓，大小都是10V，一個(gè)初相位為60° ，另一個(gè)初相位為45°，那么它們的商，大小就為1，角度為15°。

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