私募公司備案和申請的流程如下：

備案流程：

準備申請材料，包括基金管理人備案申請書、基金合同、基金募集說明書等。

向中國證監會提交申請材料，并等待審核。

審核通過后進行備案登記，基金業協會應當在私募基金管理人登記材料齊備后的20個工作日內，通過網站公告私募基金管理人名單及其基本情況的方式，為私募基金管理人辦結登記手續。

公示備案信息，備案登記完成后，將在中國證監會網站公示備案信息。

申請流程：

入資：投資者按照約定向目標公司投資。

驗資：投資者將資金打入目標公司賬戶，驗資機構驗資并出具驗資報告。

刻制印章：目標公司刻制公司印章。

辦理組織機構代碼證：向質量技術監督局申請組織機構代碼證。

辦理稅務登記：向稅務局申請稅務登記證。

私募基金備案：向基金業協會申請備案。

人員管理：私募基金管理人應當按照規定向基金業協會報送gaoji管理人員及其他基金從業人員基本信息及變更信息。

每月更新所管理的私募證券投資基金相關信息：包括基金規模、單位凈值、投資者數量等。

以上信息僅供參考，具體流程和所需材料可能因各地要求而有所不同，建議咨詢相關部門或者機構獲取具體信息。