七、數制間的轉換

1、十進制數轉換成非十進制數

（1）十進制整數轉換成非十進制整數

①為什么要進行數制間的轉換？ 

將數由一種數制轉換成另一種數制稱為數制間的轉換。

因為日常生活中經常使用的是十進制數，而在計算機中采用的是二進制數。
在使用計算機時就必須把輸入的十進制數換算成計算機所能夠接受的二進制數。
計算機在運行結束后，再把二進制數換算成人們所習慣的十進制數輸出。
這兩個換算過程完全由計算機自動完成。

②轉換方法

十進制整數化為非十進制整數采用“余數法”，即除基數取余數。

把十進制整數逐次用任意十制數的基數去除，一直到商是0 為止，將所得到的余數由下而上排列即可。

②十進制小數轉換成非十進制小數轉換方法

十進制小數轉換成非十進制小數采用“進位法”，即乘基數取整數。

把十進制小數不斷的用其它進制的基數去乘，直到小數的當前值等于0或滿足所要求的精度為止，最后所得到的積的整數部分由上而下排列即為所求。

2、非十進制數轉換成十進制數

非十進制數轉換成十制數采用“位權法”，即把各非十進制數按位權展開，求和。
 

3、二、八、十進制數之間轉換

（1）二進制 數與八進制數之間的轉換轉換方法

①把二進制數轉換為八進制數時，按“三位并一位”的方法進行。

以小數點為界，將整數部分從右向左每三位一組，最高位不足三位時，添0補足三位；小數部分從左向右，每三位一組，最低有效位不足三位時，添0補足三位。
將各組的三位二進制數按權展開后相加，得到一位八進制數。

②將八進制數轉換成二進數時，采用“一位拆三位”的方法進行。

即 把八進制數每位上的數用相應的三位二進制數表示。

③二進制數與十六進制數之間的轉換轉換方法

a、把二進制數轉換為十六進制數時，按“四位并一位”的方法進行。

以小數點為界，將整數部分從右向左每四位一組，最高位不足四位時，添0補足四位；小數部分從左向右，每四位一組最低有效位不足四位時，添0補足四位。
將各組的四位二進制數按權展開后相加，得到一位十六進制數。

b、將十六進制數轉換成二進數時，采用“一位拆四位”的方法進行。

即 把十六進制數每位上的數用相應的四位二進制數表示