測試原理

動態法是試樣在受交變應力作用下產生振動，測定試樣的基頻求得動態彈性模量：E(t) =| σ(t) | / | ε(t) | = σ/ε?=???2（式中?C是常數，與試樣尺寸、幾何形狀及材料的泊松比有關；?M為試樣質量；?f為橫向彎曲振型的基頻）。固體試樣在受敲擊力激發后將產生瞬變響應受迫振動，該響應取決于外力的大小方向和位置、材料本身的性質、試樣質量分配以及支撐條件等因素。當外力消失后，試樣所儲存的能量總有一部分在阻尼或粘滯過程中耗散，故試樣將呈自由阻尼振動。振動過程非常復雜，可視為各種振型的波的疊加，其中只有基型振動儲有大的能量，其他振型儲存的能量較少，且容易衰減。動態彈性模量儀通過測試探針或測試話筒將振動波轉換成電信號，經特定的信號識別電路準確地對基頻信號進行分析、判斷，選出基頻，從而測出試樣的固有頻率，再由相關公式和數據計算出試樣的動態彈性模量。在實驗中利用脈沖激勵器來激勵矩形截面的梁試樣，測量常溫下試樣的彎曲或扭轉頻率。作用在試樣上的瞬時激勵是通過自動激發裝置或手動小錘的敲擊來實現的。激勵引起試樣的自由振動，通過試樣上方的信號接收器得到振動信號，進而通過快速傅立葉變換得到自由振動的前幾階的頻率，利用彎曲振動的基頻算出試樣的彈性模量，進而利用扭轉振動主頻率計算出剪切模量。由于梁試樣自由振動的基頻是由試樣的尺寸、彈性模量和試樣質量唯一確定的，基頻已測后且試樣的質量和尺寸已知的情況下，可以計算出彈性模量。彈性模量取決于彎曲響應頻率，剪切模量取決于扭轉響應頻率，泊松比由材料的彈性模量和剪切模量決定，三者中只有兩項是獨立的。

實驗設備及制樣

按設備條件、材料的密度及模量的估計值選擇試樣的尺寸。試樣的小質量由拾振系統的檢測靈敏度決定，一般不小于5g；試樣尺寸和質量的大值由激勵系統供給的能量和所允許的空間大小決定。

推薦的試樣長度為120mm - 180mm。對于圓桿、管，直（外）徑為4mm - 8mm，長度約為直徑的30倍；只檢測彎曲共振頻率時，直徑可至2mm。對于矩形桿，厚度為1mm - 4mm，寬度為5mm - 10mm。

試樣材質均勻，平直；橫向尺寸的軸向不均勻性應不大于0.7%；表面無缺陷，粗糙度??Ra不大于1.6μm，相對表面的平行度應在0.02mm以內。

檢測高溫下圓桿、管試樣的扭轉共振頻率時，若共振信號微弱，可采用啞鈴狀試樣或以銷釘固定懸絲的辦法進行扭轉共振頻率的相對測量。

動態法彈性模量測試儀，包括：試樣支撐架、脈沖激勵器、信號接受傳感器、信號放大器、信號采集器和數據分析系統等。脈沖激勵器可以是固體金屬、陶瓷或者聚合物球體（直徑在10mm左右），通過激勵器脈沖。通常采用小錘（由一個小球做的）手敲，或一個自動控制的激發器彈射一個小沖擊桿。還有信號采集放大系統。

實驗設備

試樣要求（以金屬材料為例）

計算方式（以金屬材料為例）

將測得的試樣質量?m、長度?l、平均厚度?h、經反復檢測的彎振基頻共振頻率值?f及修正系數?T代入式（13），即可算出動態楊氏模量??Ei；修正系數?T 。

將測得的試樣的質量?m、長度?l、平均直徑?d、反復檢測的彎振基頻共振頻率均值?f，及修正系數?T代入式（11），即可求得動態楊氏模量??Ed；修正系數?T可從表中查出。注：當?T隨泊松比?μ呈顯著變化時，應以疊代法完成??Ed值的終計算，即：先以初始的??(1)Ed(1)、?G值求出?(1)μ(1)，據表求出?(1)T(1)，進而求出??(2)Ed(2)，繼求出?(2)μ(2)，從而據表求得?(2)T(2)依次進行，至??Ed值無顯著變化為止。

圓桿的室溫動態楊氏模量

矩形桿的室溫動態楊氏模量

測試原理（以木材為例）

從木材的應力 - 應變關系（胡克定律）和懸臂板一階彎曲模態的應力、應變分析2方面闡述動態測試木材泊松比的原理。懸臂木板作一階彎曲振動時，板內橫向應變??εy與縱向應變??εx之比隨距其懸臂端距離的增加而上升；橫向應力??σy與縱向應力??σx之比在整個板內都很小，隨距懸臂端距離的增加從正值下降到負值，存在一個??σy等于零的位置，在此位置上橫向應變與縱向應變之比的值不僅等于泊松比值，等于ANSYS計算時輸入的泊松比值，以此確定動態測試木材泊松比的應變花粘貼位置。通過應力、應變分析及平面應力狀態下的應力 - 應變關系得到動態測定木材泊松比的應變花粘貼位置。瞬態激勵測量應變花的橫向應變和縱向應變頻譜，一階彎曲頻率的橫向應變與縱向應變的線性譜幅值之比得到泊松比的動態測量值。

計算方式（以金屬材料為例）

任一溫度下試樣的動態泊松比由同一溫度下的動態楊氏模量、動態切變模量值確定：?=?2??1ν=2GE?1。亦可由測得的試樣同一溫度下的彎曲與扭轉的共振頻率直接求得該溫度下的動態泊松比。對于圓桿、圓管、矩形桿有不同的計算公式。